/lib
libraryの略です。/binや/sbinに入っている実行可能なソフトが利用するライブラリが入ります。
ライブラリとはWindowsでいうところのDLLです。
このフォルダを直接いじることはありません。
64bit版では主に64bit版のライブラリが入ります。
一部のパッケージは、32bit版のライブラリをこのフォルダーにインストールします。
ライブラリのリンクと実体
ライブラリはバージョンによりファイル名が変化します。しかしアプリからライブラリを参照する際に、
ライブラリのマイナーバージョンが変わっても同じライブラリ名でアクセスできるように
ライブラリの実体とリンクで構成されているものがあります。
上記の場合、アプリからはlibfuse.so.2が参照されますが、
libfuse.so.2はlibfuse.so.2.8.6へのリンクとなっており、
実際に使われるライブラリはlibfuse.so.2.8.6になります。
/lib32
32bit版のライブラリが入ります。このフォルダを直接いじることはありません。
/lib64
64bit版のライブラリが入ります。このフォルダを直接いじることはありません。
/libに64bit版のライブラリがあるので、
多くのライブラリは/libにあるライブラリへのリンクになります。