/sys
/devがデバイスで/sysはデバイスドライバーです。現在読み込まれているデバイスドライバーの情報等が入っています。
ここにあるファイルも特殊なファイルです。
このフォルダー内のファイルは、ドライバの設定を直接変更する際にいじることがありますが、
基本的にいじる機会はほとんどありません。
/tmp
一時フォルダです。アプリが一時的なファイルを生成する際に使われるフォルダです。
Windowsにもありますね。同じものです。
/tmpにあるファイルは一時的なものなので、
再起動などOSを終了するとファイルが削除されます。
このフォルダ内のファイルを直接いじる事はありません。
/usr
アプリやコマンド、全ユーザーで共有するデータ等が入ります。ヘルプファイルやアイコンはこのフォルダ以下に配置されます。
このフォルダ内の構造を見るとbinやsbinなど、
ルートフォルダー直下のフォルダ構造と似ています。
役割もほぼ同じで異なる点は、
こちらにはシステムにとって重要性の低いファイルが配置されます。
とはいえ、現状多機能なシステムを実現するために、
システムが/usr以下のコマンド等を利用する機会が多くなっています。
そのため、/binと/usr/binの役割の区別が薄れつつあります。
将来的には一緒になるかもしれません。
Fedoraはそうなっていますね。
このフォルダ内のファイルを直接いじる事はありません。
/var
役割としては/tmpに近いのですが、/tmpと違い再起動などOSを終了してもファイルは削除されません。
全ユーザーやアプリで共有して利用するデータが入っています。
ログファイルが入っているのはこのフォルダーです。
通常、このフォルダ内のファイルを直接いじる事はありませんが、
ログの閲覧やApachのWebサイトのデータを変更する際は、
よくアクセスすることになるでしょう。